“De formule van Engesser voor de berkening van de
knikkracht van een staaf, die zijdelings elastisch is onder·
steund”
“Rumus Engesser untuk menghitung gaya tekuk balok yang didukung secara elastis lateral”
De Ingenieur in lndonesie, Februari 1949, No. 2.
Dalam tulisan ini Prof. Roosseno menurunkan rumus Engesser untuk batang yang ditunjang elastis ke arah samping dengan persamaan energi. Rumus yang didapat bentuk :
Di mana suku pertama dari ruas kanan menunjukkan gaya biasa, sedangkan suku kedua menunjukkan gaya busur atau spatkracht sebagai pengaruh dari beban elastis dari samping
(C = konstanta pegas, modulus of foundation, modulus of subgrade reaction). Rumus ini bermanfaat bagi perhitungan tekuk dari batang tepi adat dari jembatan-jembatan rangka terbuka, dan memang ditulis sebagai pelengkap dari tulisan Prof.Ir. JHA. Haarman : “De theorie der virtueele kniklengte” (1926), yang dipakai luas dalam perhitungan-perhitungan tekuk batang-batang tepi atas dari jembatan-jembatan rangka terbuka.
Keunikan dari tulisan Prof. Roosseno ini terletak pada penurunan rum us Engesser, yang bertitik tolak pada persamaan energi. Dalam hal ini rupa-rupanya Prof . . Roosseno tidak mengetahui, bahwa Timoshenko sudah menurunkan rumus yang sama dengan cara yang hampir sama (Timoshenko : “Theory of elastic stability”, Mc Graw Hill, p. 108-112).
Khusus menanggapi tulisan Prof. Roosseno ini Ir. RW Trense dalam De Ingenieur in Indonesie, April 1949, No. 4, menulis sebagai berikut : “In de eerste plaats dient er op gewezen te warden, dat bij het oplossen van kniproblemen de energievergelijking”, waarvan Timoshenko en Prof. Roosseno uitgingen op zichazelf niet voldoende is. Dit is we/ het geval wat betreft het variatieprincipe, dat zoals bekend de nigenschap uitdrikt, dat de elastische lijn zich zo zal instellen, dat het energie-overschot minimum is, …” – “Pertama-tama, perlu dicatat bahwa ketika menyelesaikan masalah lutut, persamaan energi yang digunakan Timoshenko dan Prof. Roosseno saja tidak memadai. Hal ini juga berlaku untuk prinsip variasi, yang, seperti diketahui, menyatakan sifat bahwa garis elastis akan menyesuaikan diri sedemikian rupa sehingga surplus energinya minimal….” Dengan bertitik tolak pada· prinsip ini Ir. Trense mendapatkan bentuk umum persamaan garis elastis :
dengan menggunakan transformasi Laplace Ir. Trense selanjutnya memecahkan persamaan di atas dan akhimya mendapat persamaan Engesser yang telah diturunkan oleh Timoshenko dan Prof. Roosseno. Tiga tahun kemudian Bleich menerbitkan bukunya yang terkenal “Buckling strength of metal structures•’ (Mc Graw Hill, 1952) di dalam mana pendekatan energi dalam masalah tekuk batang yang ditunjang elastis ke samping dibahas dengan . lebih luas (p. 294-301). Bleich menunjukkan bahwa persamaan Engesser yang tel ah diturunkan oleh Timoshenko dan Prof. Roosseno di atas merupakan kasus dari kasus yang lebih umum.
Sumber:
- DR. IR. ROOSSENO SOERJOHADIKOESOEMO Karya dan Pengabdiannya, Masjkuri , Hal 50 – 52 , 1985.
- “Theory of elastic stability”, Hal 108-112, Mc Graw Hill
Red/BP/NB
